離散幾何学におけるタイル張りの方法の一つで、そのタイルは
1種類のみかつ鏡像図形を必要としない非周期的タイル張りが
できるものを指すものを「アインシュタイン・タイル」と呼び、
長年、数学上の未解決問題だったそうで、2023年に
ハット型モノタイルという解が発見されたそうです。
アインシュタイン・タイル｜Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/アインシュタイン・タイル
東京大学、東京科学大学、NTT株式会社の
共同研究グループは、この特殊な非周期タイリングによって
引き起こされる物理現象を実験的に明らかにした研究は
これまでなかったことから、ハット型モノタイルの敷き詰め構造において
各タイルの重心に点を置くことで、3回回転対称性をもつ一方で
鏡映対称性を持たない「モノタイル準格子」を設計して実験し、
この構造にレーザを照射して回折パターンを観測。
詳しくはリンク記事でご確認ください。
【記者発表】数学の未解決問題から生まれた「不思議なタイル」で風車のような光の模様を観測――非周期モノタイルが拓く新しい光ナノ構造―― – 東京大学生産技術研究所
#東大生研 の森竹 勇斗 准教授と、東京科学大学 理学院 物理学系 納富 雅也 教授（兼:NTT株式会社 物性科学基礎研究所フェロー）らによる研究グループは、長年未解決だった「アインシュタイン問題」から生まれた非周期モノタイルに基づく人工構造を用いて、その特異な光回折像の観測に世界で初めて成功しました。モノタイル構造がもつ、カイラルな対称性を反映した風車状の光回折像、通常の準周期秩序にはない円偏光依存回折を発見しました。本成果は、カイラルな対称性をもつ新しい準周期秩序の科学を拓き、ナノフォトニクスやメタサーフェスにおける新しい光機能による光制御への展開が期待されます。
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